Косинус угла между векторами а=(2;3;-6) и в=(8;-4;1) равен
Варианты ответа: 4/63, -2/63, 8/63
Объясните пожалуйста
Помогите пожалуйста
Re: Помогите пожалуйста
Для того, чтобы найти косинус угла \(\alpha\) между векторами \(\bar{a}\) и \(\bar{b}\), которые заданы своими координатами, есть стандартная формула:
В числителе этой формулы расположено скалярное произведение векторов \(\bar{a}\) и \(\bar{b}\). Если указанные векторы заданы своими координатами, т.е. \(\bar{a}\left(a_x;a_y;a_z\right)\) и \(\bar{b}\left(b_x;b_y;b_z\right)\), то скалярное произведение несложно вычислить по следующей формуле:
Далее, значение модуля вектора, например \(\left|\bar{a}\right|\), находим по такой формуле:
\(
\cos\alpha=\frac{\bar{a}\cdot\bar{b}}{\left|\bar{a}\right|\cdot\left|\bar{a}\right|}
\)
\cos\alpha=\frac{\bar{a}\cdot\bar{b}}{\left|\bar{a}\right|\cdot\left|\bar{a}\right|}
\)
В числителе этой формулы расположено скалярное произведение векторов \(\bar{a}\) и \(\bar{b}\). Если указанные векторы заданы своими координатами, т.е. \(\bar{a}\left(a_x;a_y;a_z\right)\) и \(\bar{b}\left(b_x;b_y;b_z\right)\), то скалярное произведение несложно вычислить по следующей формуле:
\(
\bar{a}\cdot\bar{b}=a_x\cdot{b_x}+a_y\cdot{b_y}+a_z\cdot{b_z}
\)
\bar{a}\cdot\bar{b}=a_x\cdot{b_x}+a_y\cdot{b_y}+a_z\cdot{b_z}
\)
Далее, значение модуля вектора, например \(\left|\bar{a}\right|\), находим по такой формуле:
\(
\left|\bar{a}\right|=\sqrt{\left(a_x\right)^2+\left(a_y\right)^2+\left(a_z\right)^2}
\)
\left|\bar{a}\right|=\sqrt{\left(a_x\right)^2+\left(a_y\right)^2+\left(a_z\right)^2}
\)
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Re: Помогите пожалуйста
Спасибо!
Можно еще задания выложить в соответствующих темах, которые не знаю, как делать?
Можно еще задания выложить в соответствующих темах, которые не знаю, как делать?
Re: Помогите пожалуйста
Разумеется, - для этих целей форум и создавался.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"