Определение точки основания сегмента шара

Векторы. Прямые и плоскости трёхмерного пространства. Поверхности второго порядка.
Новичек

Определение точки основания сегмента шара

Сообщение Новичек » 03 июн 2018, 21:56

Как определить точку на радиусе шара, через которую проходит плоскость основания сегмента, имеющего объем 1/3 от объема шара?
Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1495
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Определение точки основания сегмента шара

Сообщение Добрый Волк » 04 июн 2018, 13:13

Известно, что объём шара равен \(V_1=\frac{4\pi{R^3}}{3}\). Объём сегмента: \(V_2=\frac{\pi{h^2}}{3}\left(3R-h\right)\). По условию, \(V_2=\frac{1}{3}V_1\):

\(
\frac{\pi{h^2}}{3}\left(3R-h\right)=\frac{4\pi{R^3}}{9}
\)

Вот и решайте полученное уравнение относительно \(h\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Гость

Re: Определение точки основания сегмента шара

Сообщение Гость » 04 июн 2018, 21:55

Наверное я поместил вопрос не в тот раздел. В том то и дело, что я не могу решить уравнение. Так как найти h?
Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1495
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Определение точки основания сегмента шара

Сообщение Добрый Волк » 05 июн 2018, 07:14

Гость писал(а):
04 июн 2018, 21:55
Наверное я поместил вопрос не в тот раздел. В том то и дело, что я не могу решить уравнение. Так как найти h?
В вашем вопросе никакого уравнения не содержалось. Формулируйте корректно, штатный телепат в отпуске.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить

Вернуться в «Аналитическая геометрия в трехмерном пространстве»