Страница 1 из 1

Определение точки основания сегмента шара

Добавлено: 03 июн 2018, 21:56
Новичек
Как определить точку на радиусе шара, через которую проходит плоскость основания сегмента, имеющего объем 1/3 от объема шара?

Re: Определение точки основания сегмента шара

Добавлено: 04 июн 2018, 13:13
Добрый Волк
Известно, что объём шара равен \(V_1=\frac{4\pi{R^3}}{3}\). Объём сегмента: \(V_2=\frac{\pi{h^2}}{3}\left(3R-h\right)\). По условию, \(V_2=\frac{1}{3}V_1\):

\(
\frac{\pi{h^2}}{3}\left(3R-h\right)=\frac{4\pi{R^3}}{9}
\)

Вот и решайте полученное уравнение относительно \(h\).

Re: Определение точки основания сегмента шара

Добавлено: 04 июн 2018, 21:55
Гость
Наверное я поместил вопрос не в тот раздел. В том то и дело, что я не могу решить уравнение. Так как найти h?

Re: Определение точки основания сегмента шара

Добавлено: 05 июн 2018, 07:14
Добрый Волк
Гость писал(а):
04 июн 2018, 21:55
Наверное я поместил вопрос не в тот раздел. В том то и дело, что я не могу решить уравнение. Так как найти h?
В вашем вопросе никакого уравнения не содержалось. Формулируйте корректно, штатный телепат в отпуске.