Наибольшее и наименьшее значение функции

Область определения, частные производные. Градиент и производная по направлению. Исследование на экстремум. Касательная плоскость и нормаль.
Аватара пользователя
Zhenya
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 15 июн 2016, 17:07
Откуда: С Ангарска

Наибольшее и наименьшее значение функции

Сообщение Zhenya »

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить. Буду очень болагодарна:-)
Найти найбольшее и наименьшее значение функции z=x^2+2xy-4x+8y в замкнутой области x=0, y=0,5x-3y+45=0
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1579
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Наибольшее и наименьшее значение функции

Сообщение Алексей »

Начните с того, что нарисуйте область. На сайте указан пример построения такой области: пример №1

У вас область ограничена прямыми \(x=0\) (это ось Oy), \(y=0\) (это ось Ox) и прямой \(5x-3y+45=0\). Прямая \(5x-3y+45=0\) проходит через точки \((-9;0)\) и \((0;15)\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Nurai
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 14 апр 2020, 16:39

Re: Наибольшее и наименьшее значение функции

Сообщение Nurai »

Здравствуйте помогите
Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=x^2+y^2+1 на круге с радиусом R=2 и центром в начале координат
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1579
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Наибольшее и наименьшее значение функции

Сообщение Алексей »

Nurai писал(а): 14 апр 2020, 16:44 Здравствуйте помогите
Найти наибольшее и наименьшее значение функции z=x^2+y^2+1 на круге с радиусом R=2 и центром в начале координат
И какие затруднения у вас возникли?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить

Вернуться в «Функции двух переменных»