Помогите с дифференцианциальным биномом пожалуйста

Нахождение неопределённых интегралов. Вычисление определённых интегралов. Применение определённых интегралов для нахождения площадей, длин дуг и объёмов тел. Несобственные интегралы.
Карина

Помогите с дифференцианциальным биномом пожалуйста

Сообщение Карина »

Интеграл((1-х^4)^1/2)/х^5)dx

Интегралdx/((1+x^3)1/3)
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1650
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Помогите с дифференцианциальным биномом пожалуйста

Сообщение Алексей »

Вы имеете в виду такие интегралы?

\(\int\frac{\left(1-x^4\right)^{1/2}}{x^5}dx\), \(\int\frac{dx}{\left(1+x^3\right)^{1/3}}\).

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1650
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Помогите с дифференцианциальным биномом пожалуйста

Сообщение Алексей »

Посмотрите пункт №2 этого документа.

Заданные интегралы можно записать в такой форме:

\(\int x^{-5}\left(1-x^4\right)^{1/2}dx\),
\(\int \left(1+x^3\right)^{-1/3}dx\).

Оба указанных интеграла имеют такую структуру: \(\int x^m\left(a+bx^n \right)^pdx\). Например, для первого интеграла \(m=-5\), \(a=1\), \(b=-1\), \(n=4\), \(p=\frac{1}{2}\). Вот и выбирайте из пунктов 2.1-2.3 в документе, указанном по ссылке, какая замена вам подходит.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить