Вычислить приближенно

Область определения, частные производные. Градиент и производная по направлению. Исследование на экстремум. Касательная плоскость и нормаль.
Михаил
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 15 апр 2016, 14:16

Вычислить приближенно

Сообщение Михаил » 16 апр 2016, 02:40

Всем привет! Помогите приближенно вычислить sin(0.05^2+0.17*0.87^3). Вроде формула есть но что куда там подставлять?

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1527
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Вычислить приближенно

Сообщение Добрый Волк » 16 апр 2016, 10:46

Ну, в вашем случае нужно рассмотреть функцию трёх переменных: \(z=\sin\left(x^2+y\cdot{u^3}\right)\), а дальше используйте формулу

\(z\left(x_0+\Delta{x}, y_0+\Delta{y}, u_0+\Delta{u} \right)\approx z(x_0, y_0, u_0)+z_{x}^{'}(x_0, y_0, u_0)\cdot\Delta{x}+z_{y}^{'}(x_0, y_0, u_0)\cdot\Delta{y}+z_{u}^{'}(x_0, y_0, u_0)\cdot\Delta{u}\)

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Вернуться в «Функции двух переменных»