Одна из асимптот гиперболы задается уравнением 4х-5y-8=0

Векторы, прямые на плоскости, кривые второго порядка.
inga28
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 22 дек 2017, 16:57

Одна из асимптот гиперболы задается уравнением 4х-5y-8=0

Сообщение inga28 » 23 дек 2017, 09:43

M5z9zQYLgCU.jpg
M5z9zQYLgCU.jpg (103.37 КБ) 1313 просмотров

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1527
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Одна из асимптот гиперболы задается уравнением 4х-5y-8=0

Сообщение Добрый Волк » 23 дек 2017, 14:12

Для начала найдите центр гиперболы - он находится в центре отрезка между точками пересечения гиперболы и оси \(Ox\). Кроме того, нужно узнать значение параметра \(a\) - он равен половине длины указанного отрезка.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

inga28
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 22 дек 2017, 16:57

Re: Одна из асимптот гиперболы задается уравнением 4х-5y-8=0

Сообщение inga28 » 23 дек 2017, 14:49

Получается а=5
Как найти b, х, y?

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1527
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Одна из асимптот гиперболы задается уравнением 4х-5y-8=0

Сообщение Добрый Волк » 23 дек 2017, 21:36

Да, \(a=5\). Но еще нужен центр гиперболы. Насчет параметра \(b\) - тут всё просто. Дело в том, что угловые коэффициенты асимптот равны \(\frac{b}{a}\) и \(-\frac{b}{a}\). Таким образом, вашу прямую \(4x-5y-8=0\) нужно записать в виде \(y=kx+b\) и выяснить, чему же равен угловой коэффициент \(k\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"


Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1527
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Одна из асимптот гиперболы задается уравнением 4х-5y-8=0

Сообщение Добрый Волк » 13 авг 2019, 09:19

Я не решаю за вас. Лишь помогаю с решением.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Вернуться в «Аналитическая геометрия на плоскости»