Найти высоту

Векторы, прямые на плоскости, кривые второго порядка.
kicul
Сообщения: 58
Зарегистрирован: 29 дек 2016, 08:57

Найти высоту

Сообщение kicul » 04 мар 2018, 19:47

Камень, брошенный под острым углом к горизонту, описал дугу параболы на расстоянии 40м от начального положения. Определить на какой высоте от земли был камень в момент когда расстояние по горизонтали от точки вылета было равно 8м, если известно, что наибольшая высота, достигнутая камнем равна 15 м.
Ответ: 5,7 м. Спасибо.
Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1519
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти высоту

Сообщение Добрый Волк » 05 мар 2018, 15:16

Ваши соображения?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
kicul
Сообщения: 58
Зарегистрирован: 29 дек 2016, 08:57

Re: Найти высоту

Сообщение kicul » 05 мар 2018, 18:11

\(y^{2}=2px \)
\(15^{2}=2p\cdot20 \)
\(225=40p\)
\(p=5.6\)
\(y^{2}=2\cdot5.6\cdot8 \)
\(y^{2}=89.6 \)
\(y=9.5\)
Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1519
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти высоту

Сообщение Добрый Волк » 06 мар 2018, 13:26

Насколько я вижу, вы не совсем корректно выбрали систему координат, исходя из этого получились накладки в формуле, которые хоть и не отобразились на конечном ответе, однако присутствуют в ваших выкладках. Как мне кажется, тут будет наглядной такая система:


Отправка.png
Отправка.png (7.31 КБ) 600 просмотров

Уравнение параболы в такой системе станет таким: \(y=-\frac{3x^2}{80}+15\). Подставляя \(x=12\) в это уравнение, вы и получите искомый ответ: \(y(12)=9,6\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить

Вернуться в «Аналитическая геометрия на плоскости»