Найти высоту

Векторы, прямые, плоскости, кривые второго порядка, поверхности.
kicul
Сообщения: 58
Зарегистрирован: 29 дек 2016, 08:57

Найти высоту

Сообщение kicul »

Камень, брошенный под острым углом к горизонту, описал дугу параболы на расстоянии 40м от начального положения. Определить на какой высоте от земли был камень в момент когда расстояние по горизонтали от точки вылета было равно 8м, если известно, что наибольшая высота, достигнутая камнем равна 15 м.
Ответ: 5,7 м. Спасибо.
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти высоту

Сообщение Алексей »

Ваши соображения?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
kicul
Сообщения: 58
Зарегистрирован: 29 дек 2016, 08:57

Re: Найти высоту

Сообщение kicul »

\(y^{2}=2px \)
\(15^{2}=2p\cdot20 \)
\(225=40p\)
\(p=5.6\)
\(y^{2}=2\cdot5.6\cdot8 \)
\(y^{2}=89.6 \)
\(y=9.5\)
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Найти высоту

Сообщение Алексей »

Насколько я вижу, вы не совсем корректно выбрали систему координат, исходя из этого получились накладки в формуле, которые хоть и не отобразились на конечном ответе, однако присутствуют в ваших выкладках. Как мне кажется, тут будет наглядной такая система:


Отправка.png
Отправка.png (7.31 КБ) 4128 просмотров

Уравнение параболы в такой системе станет таким: \(y=-\frac{3x^2}{80}+15\). Подставляя \(x=12\) в это уравнение, вы и получите искомый ответ: \(y(12)=9,6\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить