Проверить является ли функция аналитической

Темы из курса высшей математики, которые не вошли в предыдущие разделы.
gruksi
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 07 мар 2018, 11:44

Проверить является ли функция аналитической

Сообщение gruksi »

Правильно ли я рассуждаю
55.PNG
55.PNG (19.94 КБ) 5486 просмотров

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1572
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Проверить является ли функция аналитической

Сообщение Добрый Волк »

Честно говоря, я не совсем понимаю вашу запись с фигурной скобкой. Зачем она? Первый раз такое вижу :) Кроме того, надо учесть, что \(|z|=\sqrt{x^2+y^2}\). Таким образом, получим:

\(
f(z)=3z|z|=3\cdot(x+iy)\cdot\sqrt{x^2+y^2}=\ldots=\Re{f(z)}+i\cdot{\Im{f(z)}}
\)

"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"


gruksi
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 07 мар 2018, 11:44

Re: Проверить является ли функция аналитической

Сообщение gruksi »

55.PNG
55.PNG (2.81 КБ) 5481 просмотр

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1572
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Проверить является ли функция аналитической

Сообщение Добрый Волк »

Нет. Смотрите формулу для модуля комплексного числа.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"


gruksi
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 07 мар 2018, 11:44

Re: Проверить является ли функция аналитической

Сообщение gruksi »

тогда получается , что условие Коши Римана не выполняется?
55.PNG
55.PNG (26.21 КБ) 5466 просмотров

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1572
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Проверить является ли функция аналитической

Сообщение Добрый Волк »

Да, условия Коши-Римана нарушены. Пару нюансов: частная производная записывается с помощью косого дифференциала: \(\frac{\partial{u}}{\partial{x}}\). И проверьте знаки в нахождении производной \(\frac{\partial{v}}{\partial{y}}\). Ответы вроде верные, просто в нахождении производной откуда-то взялся знак "-" вместо знака "+".
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

gruksi
Сообщения: 11
Зарегистрирован: 07 мар 2018, 11:44

Re: Проверить является ли функция аналитической

Сообщение gruksi »

спасибо. с минусом разобрался

Закрыто

Вернуться в «Разное»