Помогите пожалуйста решить интеграл

Нахождение неопределённых интегралов. Вычисление определённых интегралов. Применение определённых интегралов для нахождения площадей, длин дуг и объёмов тел. Несобственные интегралы.
Даня

Помогите пожалуйста решить интеграл

Сообщение Даня »

интеграл от (1-3x^3)^5*x^2 dx (1 минус 3икс в 3 степени) в пятой степени умноженное на икс во 2 dx
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Помогите пожалуйста решить интеграл

Сообщение Алексей »

Полагая \(t=1-3x^3\), получим:

\(
dt=-9x^2dx;\;x^2dx=-\frac{1}{9}dt.
\)

Указанная подстановка приведет к табличному интегралу.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить