Нужна помощь в исследовании на сходимость числового ряда

Признаки сходимости числовых рядов: необходимый признак, признаки сравнения, Коши (радикальный и интегральный) и Д'Аламбера. Нахождение суммы ряда. Область сходимости функционального ряда. Ряды Тейлора и Фурье. Применение рядов для приближённых вычислений.
Ксения.11

Нужна помощь в исследовании на сходимость числового ряда

Сообщение Ксения.11 » 25 ноя 2019, 23:25

Помогите, пожалуйста. Не получается сделать задание. Нужно исследовать на сходимость числовой ряд 1/(n*ln(e^n+3)). Суммирование от 1 до бесконечности. Пыталась сделать через интегральный признак Коши.

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1536
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Нужна помощь в исследовании на сходимость числового ряда

Сообщение Добрый Волк » 26 ноя 2019, 23:40

Здесь нет смысла использовать признак Коши. Гораздо более удобен признак сравнения. Учтите, что \(\ln\left(e^n+3\right)\gt\ln{e^n}=n\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Вернуться в «Числовые и функциональные ряды»