Первый замечательный

Первый и второй замечательный пределы. Вычисление пределов как с использованием правила Лопиталя, так и без оного. Исследование функций на непрерывность.
Екатерина
Сообщения: 2
Зарегистрирован: 17 янв 2020, 02:29

Первый замечательный

Сообщение Екатерина »

\(\lim_{x\to 2}\frac{\sin^3(x-2)}{\tg^3(3x-6)}\)
Разобралась, как пример написать) помогите пожалуйста
Значит так:
Уже ясно, что
1. вид [0/0]
2. В знаменателе 3 вынесла за скобки, и теперь и в числителе и в знаменателе есть (x-2).
Куда двигаться дальше? Решение не нужно, мне нужна подсказка. То, что в инете много лекций, от этого не проще. Ещё в прошлом веке это проходила, в прямом смысле.

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1572
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Первый замечательный

Сообщение Добрый Волк »

Сделайте замену \(t=x-2\). Тогда новая переменная \(t\) будет стремиться к нулю. А далее используйте первый замечательный предел и следствие из него.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Екатерина
Сообщения: 2
Зарегистрирован: 17 янв 2020, 02:29

Re: Первый замечательный

Сообщение Екатерина »

Правильно, если у меня 1/27 получилась?

Аватара пользователя
Добрый Волк
Администратор
Сообщения: 1572
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Первый замечательный

Сообщение Добрый Волк »

Да, в ответе \(\frac{1}{27}\).
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"

Ответить

Вернуться в «Пределы. Исследование функций на непрерывность.»