Как найти множество решений системы линейных уравнений?

Действия с матрицами. Решение систем линейных алгебраических уравнений.
andery
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 20 дек 2021, 20:03

Как найти множество решений системы линейных уравнений?

Сообщение andery »

Здравствуйте.

При изучении численных методов решение системы линейных уравнений встретился с задачей следующего характера: развязать систему 3-х уравнений с 3-мя переменными.

Так вот, применив метод Крамера получилось, что система имеет множество решений (задача номер 4, содержащаяся по ссылке https://www.mathros.net.ua/rozvjazok-sy ... amera.html).

Хотелось бы поинтересоваться, каким образом, с помощью метода Гаусса (Жордана-Гаусса) можно получить эти решения?

Заранее спасибо.
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1639
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Как найти множество решений системы линейных уравнений?

Сообщение Алексей »

По сути, решение неопределённых систем (т.е. тех, которые имеют бесконечное множество решений) методом Гаусса никак не отличается от решения систем определённых, т.е. имеющих одно решение.

Посмотрите примеры в темах метод Гаусса и метод Гаусса-Жордана.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
Ответить