Исследовать функцию на дифференцируемость

Область определения, пределы и непрерывность, применение производной.
ivan
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 23 дек 2021, 20:28

Исследовать функцию на дифференцируемость

Сообщение ivan »

g(x) = (x - 2)f(x). Найти производную функции g в точке 2, если известно, что функция f определена в некоторой окрестности точки n и непрерывна в этой точке
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследовать функцию на дифференцируемость

Сообщение Алексей »

ivan писал(а): 23 дек 2021, 20:31 g(x) = (x - 2)f(x). Найти производную функции g в точке 2, если известно, что функция f определена в некоторой окрестности точки n и непрерывна в этой точке
Вы уверены, что функция \(f(x)\) определена в окрестности точки \(n\)? Может, в окрестности точки 2?
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
ivan
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 23 дек 2021, 20:28

Re: Исследовать функцию на дифференцируемость

Сообщение ivan »

Алексей писал(а): 23 дек 2021, 20:35
ivan писал(а): 23 дек 2021, 20:31 g(x) = (x - 2)f(x). Найти производную функции g в точке 2, если известно, что функция f определена в некоторой окрестности точки n и непрерывна в этой точке
Вы уверены, что функция \(f(x)\) определена в окрестности точки \(n\)? Может, в окрестности точки 2?
точно, забыл отредактировать, n=2
Аватара пользователя
Алексей
Администратор
Сообщения: 1708
Зарегистрирован: 18 янв 2014, 03:13

Re: Исследовать функцию на дифференцируемость

Сообщение Алексей »

Знаете, тут, наверное, можно пойти разными путями, но я бы использовал стандартную формулу:

\(
g'(2)
=\lim_{x\to{2}}\frac{g(x)-g(2)}{x-2}
\)

Вот и раскрывайте данный предел.
"Именно то, что наиболее естественно, менее всего подобает человеку." Братья Стругацкие, "Хромая судьба"
ivan
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 23 дек 2021, 20:28

Re: Исследовать функцию на дифференцируемость

Сообщение ivan »

Алексей писал(а): 23 дек 2021, 20:43 Знаете, тут, наверное, можно пойти разными путями, но я бы использовал стандартную формулу:

\(
g'(2)
=\lim_{x\to{2}}\frac{g(x)-g(2)}{x-2}
\)

Вот и раскрывайте данный предел.
понял, принял, большое спасибо!
Ответить